Com apenas 2 álbuns lançados desde 1980, o Zapp se tornou uma das mais badaladas bandas de Soul dos EUA, tudo graças à criatividade e o carisma de seu lÃder Roger Troutman. Aproveitando a ótima repercussão dos 2 discos, Roger voltou ao estúdio e então foi gravado, em 1983,
o álbum Zapp III, que contou com a co-produção de Billy Beck. Os destaques ficam por conta de "Heartbreaker" e da linda Soul Ballad "Spend My Whole Life". Em 1984, Roger gravou seu segundo álbum solo, The Saga Continues, com destaque para o cover de "In The Midnight Hour" de Wilson Pickett. Em 1985, veio Zapp IV (ou The New Zapp IV U) com produção de Roger, que trouxe o primeiro grande hit do Zapp, "Computer Love", que foi um grande sucesso no mundo todo, inclusive no Brasil.
Em 1987, Roger gravou e relançou seu 3º trabalho inidividual, Unlimited!, que teve mais um cover da pesada, "Papa Got A Brand New Bag" do padrinho do Soul James Brown. Nessa altura, o Zapp estava na crista da onde e veio ao Brasil pela primeira vez em 1988. Sua estada por aqui foi muito festejada num antológico show feito na S.E. Palmeiras graças à Chic Show.